ça fonctionne plutôt bien, c'est même assez impressionnant sur l’écran de la Vita (surtout le Oled de la 1ère version). Il y a 2 méthodes de connexion entre la Vita et la PS4 : soit liaison directe de la Vita à la PS4 en wifi, soit en passant par ton réseau (en wifi aussi). Il y a une méthode qui fonctionne mieux (faut que je regarde dans mes réglages) et avec l'autre il y a parfois des artefacts. En passant par le réseau, il me semble que tu peux jouer à distance si la PS4 est allumé.
Par contre, vu qu'il n'y a pas de touches L2/L3 et R2/R3 sur Vita, tu dois utiliser le tactile arrière et sur certains jeux c'est injouable. Pour des jeux rétro ok mais pour jouer à un jeu AAA où toutes les touches sont utilisées, je ne conseille pas trop. ça ne remplacera jamais une manette et c'est au final plutôt une fonctionnalité gadget.
Pour ton chargeur, du moment que tu as le câble de base, tu peux utiliser un chargeur usb de gsm avec, c'est ce que je fais. Et un câble vita, ça coute moins de 10€.